Considere un experimento con 5 tratamientos en un DBCA con 10 Bloques. La Tabla de ANOVA parcial es la siguiente:
| Fuente de | Grados de | Suma de | Cuadrados F |
|---|---|---|---|
| Variación | Libertad | Cuadrados | Medios |
| Tratamiento | 100 | ||
| Bloque | 135 | ||
| Error Total (c) | 307 |
Completar la tabla ANOVA
Supongamos que \(k=5\) es el número de tratamientos, el número de bloques digamos \(b=10\). El número total de observaciones es \(N=k\times b = 5\times 10 = 50\) El número de grados de libertad del tratamiento es \(k-1=4\), y el número de grados de libertad del bloque es \(b-1=9\), el error total es \(e = N-b-k+1=50-10-5+1=36\).
Para los cuadrados medios \(F\), teniendo en cuenta que la suma de los cuadrados \(SC=100\), para los tratamientos son \(\frac{100}{4}=25\), para los bloques es \(\frac{135}{9}=15\), y el error total es \(\frac{307}{36}\approx 8.53\).
El resumen se puede apreciar en la siguiente tabla:
| Fuente de | Grados de | Suma de | Cuadrados F |
|---|---|---|---|
| Variación | Libertad | Cuadrados | Medios |
| Tratamiento | 4 | 100 | 25 |
| Bloque | 9 | 135 | 15 |
| Error Total (c) | 36 | 307 | 8.53 |
El análisis de varianza (ANOVA) muestra diferencias significativas entre los tratamientos y los bloques en el diseño de bloques completamente al azar (DBCA) con 5 tratamientos y 10 bloques. Los tratamientos parecen explicar más variabilidad que los bloques, lo que se puede deducir debido a que la suma de cuadrados de los tratamientos es mayor que la de los bloques, lo que sugiere una mayor contribución a la variabilidad total en el diseño experimental. Aparentemente los tratemientos tienen un efecto más notable en la respuesta observada. Esto destaca la importancia de considerar tanto los tratamientos como los bloques en el diseño experimental para obtener conclusiones precisas.